주장은 어떤 명제를 참이라고 표명하는 것이며, 증명은 어떤 명제를 공리로부터 타당한 절차를 거쳐 도출하는 것이다. 논리학에서 인정하는 타당한 절차는 P, C, MP, MT 네 가지이며 그 외의 단축규칙으로 R, UG, UE 등이 있다. 수학의 증명 절차는 논리학의 절차를 따른다.
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