대수학의 한 분야인 호몰로지대수(Homological Algebra)에 수학자들이 붙인 별명.
호몰로지대수는 대수적 위상수학(AlgebraicTopology)의 중요한 도구로 쓰이는데, 대수적 위상수학에서는 위상의 문제를 대수의 문제로 일단 치환한 후에는 원래의 위상적 의미는 완전히 사상시켜버린 상태에서 순전한 추상 대수의 계산을 통해 해답을 구하게 된다. 이와 같이 원래 문제의 문맥과는 전혀 동떨어진 추상적인 조작을 AbstractNonsense라 한다.
(예를 들면 Finitely generated Module에 관한 Cyclic Decomposition Thoerem을 들 수 있겠다.
(예를 들면 Finitely generated Module에 관한 Cyclic Decomposition Thoerem을 들 수 있겠다.
Module Structure를 알기위해 우리는 행렬에 관한 계산을 해야 하는데 이 조작은 원래의 문제와는 관계없이 순전한 행렬계산이기 때문이다. 이 계산에는 Gaussian Elimination이 사용된다.)
놀라운 점은 아무 의미도 없는 기호의 조작(이는 구체적으로 Chain Complex의 구성과 그 위에서의 Arrow Chasing을 통해 이루어진다)이, 직관적이나 엄밀한 수학적 증명은 어려운 문제들에 매우 효과적으로 적용된다는 것이다. 호몰로지대수를 이용한 직관적으로는 자명해 보이는 정리의 증명으로는 조르단곡선정리(Jordan Curve Theorem)의 증명을 예로 들 수 있다.AbstractNonsense라고 놀림을 당해도 현대수학에서 homological algebra는 고급수학을 하기 위한 필수 도구이다. 참고 : S. Gelfand and Y. Manin, "Methods of Homological Algebra", Springer