Mu Puzzle

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MuPuzzle이란?


GoedelEscherBach책 33~41쪽(영문판)에 나오는 퍼즐.

M,I,U로만 이루어지는 'MU문자열'들의 집합은 다음과 같이 재귀적으로 정의된다.

(단, x,y는 빈 문자열을 포함하는 임의의 문자열.)

  1. MI는 'MU문자열'이다.
  2. xI가 'MU문자열'이면 xIU도 그렇다.
    1. 예) MI -> MIU
  3. Mx가 'MU문자열'이면 Mxx도 그렇다.
    1. 예) MIU -> MIUIU.
    2. 예) MU -> MUU.
  4. xIIIy가 'MU문자열'이면 xUy도 그렇다.
    1. 예) MIIII -> MIU
    2. 예) MIIII -> MUI
  5. xUUy가 'MU문자열'이면 xy도 그렇다.
    1. 예) MUUU -> MU

그렇다면 MU는 'MU문자열'인가?

CareOne은 C++ 공부를 할 겸해서 MuPuzzle을 푸는 프로그램을 만들기로 했어요.
기다릴께요. ^^;



답안. (마우스로 긁으면 보임)


MU는 'MU문자열'이 아니다.-_-;;;
증명은 다음 링크를 참조.
http://uzweb.uz.ac.zw/science/maths/zimaths/51/answers.htm



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