책카오스

제임스 글리크, 1993, 동문사

최초로 대중에게 혼돈이론에 대한 관심을 불러일으킨 책으로, 혼돈이론에 관한 가장 대중적이며, 또한 가장 기본적인 입문서로 평가 받는다. 이 책은 혼돈이론의 탄생에서부터 그 발전과정을 재미있게 풀어나가고 있다.

김창준도 역시 이 책에서 처음 혼돈이론을 접하게 되었다. 특히, 로렌쯔의 모의실험 부분에서 큰 쇼크를 받았다. 나름대로 갖고 있었던 어렴풋한 생각을 구체화한 이야기였기 때문이다.

로렌쯔는 컴퓨터에 기상현상을 모의실험하는 열몇개의 간단한 수식들―따라서 결정적deterministic이다―로 이루어진 모델로 실험을 하던 중이었다. 그런데 같은 값을 입력하였는데도 전혀 판이한 결과, 즉 비가 오는 날씨나 맑은 날씨의 차이가 나오는 것이었다. 알고봤더니, 그것은 초기 수치에 소숫점 이하 몇째 자리에서 반올림을 하거나 혹은 안한 차이에서 온 것이었다. (둘의 차이는 몇천분의 일에 불과했다.) 따라서, 실세계에서도 이와같이 작은 차이, 예컨대 북경의 나비의 날개짓 한번이 뉴욕에 태풍과 같은 큰 변화를 가져올 수 있다는 것이다. 즉, 우리의 세계는 아무리 미세한 부분일지라도 서로 영향을 주고 받으며, 상호작용 속에서 변화해 간다는 전체성(wholeness)을 말해주는 것이다.

흔히들 오해하는 것 중의 하나가, 혼돈이론이 불확정성을 말하며, 임의성(randomness)라고 생각하는 것이다. 하지만, 사실 혼돈이론은 결정계에서의 이론이다. 일단 어떤 계에서의 운동이 수식으로 표현되면 결정계이다. 이전까지는, 결정계라면 모두 '예측가능predictable'하다고 믿었던 것을 결정계이면서도 예측불가능―초기조건 민감성때문에―할 수 있다는 것을 혼돈이론은 말하고 있다.

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Chaos is order disguised as disorder, underlying a chaotic behavior there are elegant geometric forms that create randomness --Crutchfield et al, 1986
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혼돈이론에 대해 전혀 지식이 없는 분들에게 이 책을 권한다. --김창준

프리고진사망

see also LorenzEquations 나비효과 카오스책

책분류 수학분류