푸앵카레문제해결법

5,6년 전 김창준이 복잡한 컴퓨터 프로그램에 대해 고민할 때였다. 그는 버스를 타고 길을 걸으면서 항상 그 문제를 생각했고, 그럴 때면 항상 눈앞에 그림이 좌아악 펼쳐지고 자동으로 수십라인의 프로그램이 주루루룩 생성되었다가 삭 지워지고 새로 생겼다가 지워지고 하는 마치 자동 모니터를 보는 것 같은 경험을 했다. 어느날 밤에 잠을 자려고 누웠다가 순간 천장에 해답이 너무도 또렷이 좌르르륵 쏟아져 내리는 영적 체험을 하곤 곧바로 일어나 컴퓨터를 두들기며 몇십여분만에 해결을 봤다.

비슷하게, 아주 복잡하고 어려운 것을 생각해야 하는데 책상 끄트머리에서 별 진전이 없다면 그길로 산책을 나서거나 혹은 버스를 탄다. 주변에 스쳐지나가는 풍광을 물끄러미 보거나 잠시 눈을 감고 생각하는 동안 머리가 정리되면서 어느 순간 번뜩임이 떠오른다. --김창준

고교시절 수학공부를 조금 독특하게 했었다. 정석을 들고는 1쪽부터 차례차례 문제를 하나도 빠짐없이 풀어나갔다. 가다가 안풀리는 문제를 만나면 결코 해답을 보는 일없이 필사적으로 그 문제에만 매달렸다. 두어시간 고민하다보면 이제 종이없이 머리속으로만 갖가지 풀이를 시행해보게 된다. 이때부터는 밥먹을 때나 걸을 때나 항상 그 문제만 생각한다. 제일 오래 걸린 문제는 3일이나 골머리를 썩였는데, 밤에 잠을 자다가 꿈속에서 문득 그 정확한 풀이가 떠올라 바로 깨어나서 종이에 옮겨 적었던 적이있다. 내가 자는 동안 무의식이란 놈이 열심히 문제를 풀었던가보다. --zetapai

수학자란 수학을 잘하거나 열심히 하는 자가 아니라, 항상 수학문제를 생각하는 자이다. 선은 컴퓨터공학자가 되기 위해 수학과에 들어왔다가 수학을 접해보고는 완전히 말려들 뻔 했다가, 신성한(-_-+)국방의 의무를 이행하기 위해 또 다른 삼천포에서 헤매고 있다. 학교를 다닐 당시 선은 각종 코딩을 하다가 막힌다 싶으면 일단 커피를 한잔 끊인다. 다 마실때까지 생각이 안나면 커피를 한잔 더 끓이고 담배를 들고 밖으로 나가서 빙빙 돌면서 생각을 한다. 그래도 생각이 안나면 옷을 챙겨들고 가까운 바로 술을 마시러 간다. 이 때는 혼자 가거나 둘이 좋으며, 언제나 메모지를 챙겨야 한다. 그렇지 않을 경우 디스(This) 껍데기에 코딩을 해야 하는 헤프닝이 발생하기도 한다. 하지만 고교생당시까지만 해도 책상에선 문제를 외우고 버스에서 문제를 풀었다는 책을 읽을때면 그 책으로 저자를 때려주고 싶어했었다 -_-;

여러분들 다 불가에서 하는 화두를 들고 있네요.
불가에서 하는 화두를 들고 밥먹을 때나 똥 눌때나 자나깨나 꿈속에서도 화두를 들고 있는 것입니다. 이렇게 이삼십년 아니면 죽을때 까지 하면 어느날 갑자기 그 문제가 풀리는 것이지요. 경허스님 참선곡 중에 " 육칠십 늙은 과부 외자식 잃은후에 자식생각 간절하듯 생각생각 잊지말고 간절히 닦아가면 낳기전의 내모습이 빛을놓고 나오리라."라고 있습니다. -- 공산우행

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"사람들은 머릿속에 떠오른 생각을 구체화시키기 위해 흔히 종이 위에 무언가를 끄적거려 보지만, 이것은 반드시 필요한 행위가 아니라고 생각합니다. 특히 막다른 길과 마주치거나 도저히 극복할 수 없는 문제에 직면했을 때, 지루한 수학적 사고는 별 도움이 되지 않습니다. 무언가 새로운 아이디어가 떠오르려면 한 문제에 완전히 집중한 채로 엄청난 시간을 인내해야만 합니다. 다른 생각 없이 오로지 그 문제만 생각해야 합니다. 한마디로 완전한 집중, 그 자체지요. 그런 다음에 생각을 멈추고 잠시 휴식을 취하면 무의식이 서서히 작동하기 시작합니다. 바로 이때 새로운 영감이 떠오르게 되지요. 완전한 집중뒤의 휴식 - 이때가 가장 중요한 순간입니다."
|}} --acrox

심리학에서 말하는 부화(incubation)같네요.

그런데 이거 출처가 어디죠? 검색을 해봐도 Problem Solving (Insight) 중간에 잠깐 언급되는 정도밖에 안나와서 말이죠. 혹시 아시는분 계신가 궁금해서 적어봅니다. --굴돌

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