Echo의수학

수학을 잘 해야 할 필요가 있는 사람은 사실 몇 안됩니다. 수학을 전공하고 싶은 사람,경제학 또는 공학을 전공하고 싶은 사람들 이외에는 사실 수학을 잘 하라고 강요할 필요도 없고 못해도 사실 상관없습니다. 그러나 수학을 통해서 세상에 어떤 변화가 오는지는 모든 사람들이 알고 있어야 한다고 봅니다. 그래서 전 고등학교에서 인문학을 하고 싶어하는 학생들에게 입시과목인 수학을 강요하기 보다는 수학을 인류의 위대한 문화유산으로서 이해시키는 것이 보다 필요한 일이 아닐까 생각합니다.

스스로 머리가 좋은 편이라고 생각하시는 분들은 이 글을 읽지 않으셔도 좋습니다.
수학공부의 시작은 내용에 대한 완벽한 이해에서 출발합니다. 교과서에 나오는 기본적인 문제들은 이해에 대한 여러가지 사항의 점검입니다. 따라서 기본문제들을 통해 자신이 얼마나 배운 내용에 대한 완벽한 이해를 하고 있는 지 살펴보아야 합니다. 기본문제를 손쉽게 풀 정도가 되었다면 이제 다른 내용과의 연관관계라든가 조건의 변화에 대해 배운 사실이 어떻게 변화하는지 봄으로써 배운 것을 통해 무엇을 할 수 있는지 알아야 합니다. 이는 심화학습이라든가 여러가지 난이도의 문제에서 주어집니다. 이는 대학교의 수학과에서도 마찬가지로 시행되어지는 학습의 단계입니다. 이 과정에서 중요한 것은 얼마나 스스로의 힘으로 문제를 풀어내려고 노력하는가 하는 점입니다. 사실 매우 어려운 문제를 풀어내기란 쉽지 않지만 그래도 그러한 시간의 투자가 결국 여러분의 잠재력을 키워줍니다.

세상에 살면서 무엇을 잘 하기 위해서 어떠한 노력과 시간이 투자되는지에 대한 약간의 인생경험이라고 가지고 있는 분이라면 수학은 참으로 도닦는 기분으로 해야 되는 것이라는 말을 조금은 이해하리라 생각됩니다. 그러니 옆에서 자신보다 수학을 잘 하는 사람을 보면 그가 얼마나 공부를 열심히 했었는지 알 수 있을 겁니다. 수학은 여러분이 좋아하는 다른 것들을 하고 나서 할려고 하기에는 시간이 많이 필요한 학문입니다. 고로 지금부터라도 인터넷하는 시간을 줄이고 수학책을 이해하려고 노력하세요..

대학에서 수학을 전공하든 수학을 전공하지 않든 선형대수,미적분학,미분방정식 이 세과목들은 무슨 전공을 하든지간에 알아야 할 필수적인 대학수학들의 교과목입니다. 다년간에 걸쳐 학생들은 지도해본 조교의 경험을 가지고 이야기 해 보면 대학에서의 수학공부는 고등학교에서처럼 교과서에만 의존하는, 선생님한테 의존하는 공부를 해서는 안된다는 것입니다. 이제 수업에서 다루어지는 내용들은 과목의 핵심적인 내용에 관한 설명이 주를 이루게 되며 그러한 설명조차도 자신 스스로 내용을 재구성하는 과정이 없이는 이해되기 어렵기 때문에 이제는 주어지는 지식에 관한 능동적인 재구성이 필요하게 됩니다. 그 뿐만 아니라 다른 사람의 도움이 없이 스스로 원리를 깨쳐서 연습문제를 풀어야 하기 때문에 무엇보다 수학책을 읽는 독해력을 키워나가야 합니다. 하지만 기본적으로 상위개념을 계속 습득해나가는 것이 아니라 공학과 의학, 자연과학 등에서 자주 다루어지는 기본적인 내용들의 수평적 학습이기 때문에 문제풀이를 위한 기술을 배워나가기 이전에 원리에 대한 근본적인 이해가 훨씬 더 중요한 과제임을 인식한다면 수식이 의미하는 함축적 의미를 잘 아는 것이 무엇보다 중요한 일이 됩니다. 덧붙여 당부하고 싶은 것은 한글로 된 책보다는 유명한 원서를 보기를 강력하게 추천합니다.
Echo가 추천하는 도서: LinearAlgebra and its application-G.Strang,Thomas'Calculus-Finney, Weir, Giordano

수학공부를 기초과정부터 시작하거나, 뒤늦게 다시 공부하는 친구에게 보내는 조언

1. 개념을 너무 나열하는 또는 너무 설명이 중연부연한 책을 고르지 말것.
   
2. 한 번에 한 섹션씩 공부할 것(섹션을 중간중간 끊어서 읽으면 섹션별로 단위지워지는 '사고의 흐름'을 놓칠 수 있습니다),
   
3. 노트에 자기 식으로 정리하면서 읽을 것, 입니다. 화이팅!
   
   

너무 수학공부를 지나치게 하면 수학을 전공하려고 시도하게 되는데 이는 매우 위험한 중독의 단계로 자신이 이러한 욕구를 조금이라도 느낀다면 부모님께 상담하거나 본인과 상담하길 바람.
혹시 이러한 주의사항을 어기고 계속해서 수학공부를 열심히 해서 국제 수학올림피아드의 문제조차도 간단히 풀 수 있을 정도가 되었다면 미국수학회에 연락하거나 유럽수학회에 연락하기 바람.

적어도 저에게만큼은 매우 많은 도움이 된 것 같습니다. 조언해주셔서 감사드립니다. -- Khaosmos

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