19세기 가장 위대한 수학자. 대수학, 해석학, 기하학 등 여러 방면에서 뛰어난 업적을 남겼지만, "수학은 모든 자연과학의 여왕이며, 그 중에서도 정수론은 수학의 여왕이다"라며 정수론에 깊은 관심을 보였다. 공식적인 "수학의 왕"이다. 하노버의 왕이, 친히 그를 "수학의 왕"으로 추존하는 메달을 주었던 것이다. 업적으로 기사나 남작 같은 작위를 받은 많은 학자들 중에서, 그는 가장 꼭대기에 있다 하겠다.
당시의 수학에 이른바 수학적 엄밀성과 완전성을 도입하여, 수리물리학으로부터 독립된 순수수학의 길을 개척하여 근대 수학을 확립하였다. 한편 물리학, 특히 전자기학, 천체역학, 중력론, 측지학등에도 큰 공헌을 하였다.
19세 때 유클리드 이래 2000년간 불가능한 것으로 알려졌던, 컴퍼스와 자를 이용한 정 17각형의 작도에 성공한 것을 계기로 수학자의 길에 본격적으로 들어섰다. 이 자신감을 바탕으로 대학을 졸업한 이듬 해인 1799년에 박사학위를 받게 되는데, 그때 제출한 논문이 유명한 대수학의 기본정리, 실계수를 가진 대수방정식은 적어도 한 개의 복소수의 해를 갖는다를 증명한 것이다. 이 논문은 논리가 엄밀하고 증명이 생생하다는 점에서 당시의 수학자들을 놀라게 했지만, 또 하나 주목해야 할 점은 그가 근의 존재에 대해 언급을 했다는 것이다. 그때까지는 방정식이 주어지면 우선 답을 구하는 데만 몰두했으므로 근의 존재성에 관한 것은 그 다음 문제였다. 하지만 가우스는 근의 존재성에 우선 순위를 두었으며, 근을 구하는 것은 두 번째라고 생각했다, 이것은 당시로 보아 획기적인 생각이며, 현대 수학은 이 정신을 이어 받고 있다.
1801년에 간행된 <수론 연구(Disquistiones arithmeticae)>로 그는 정수론을 단숨에 기초가 튼튼하고 논리정연한 학문으로 정리하였다. 이 책은 총 7장으로 이루어져 있으며, 첫 장은 합동을 다루었으며, a≡b(mod m)라는 개념을 소개했다. 3장과 4장에서는 고차방정식을 고찰하였으며 5장에서는 이차형식을 다루었으며, 마지막 7장에서는 원의 분할과 관련하여 정 17각형의 작도법을 설명하였다.
미웠던 사람.. 왜 이렇게 많은걸 만든거에요 ㅜ_ㅜ --가우스가 "왕"으로 추증 받은 것은 어떻게 보면 참 멋져 보입니다. 어네스트 러더포드가 "남작"을 받은 것이 엄청나게 높게 받은 것인데. 하다 못해, 조선 같은 사회에서 퇴계 이황도 "영의정"으로 추증되는데는 그쳤습니다. 물론 "남작"보다야, 1인지하 만인지상의 영의정이 어마어마하게 높아 보이긴 합니다만, 그마저 가볍게 초월하는 "왕"이라니. -- gerecter
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