특수상대성이론

중세 갈릴레이가 주장했던 소위 "상대성 원리"라는 게 있습니다. 아인슈타인의 그것과 혼동의 여지가 있기에 '고전 상대성원리'라고 부르기도 합니다. 상대적으로 등속 직선 운동하는 경우, 누가 절대적으로 움직이고 있다고 말하는 것은불가능하다는 것이 갈릴레이 주장의 핵심이죠.

직선 운동이 아닌경우, 예를 들어 롤러 코스터가 360도 회전 하는 것 같은 경우는 회전하는 사람이 알수 없는 힘(물리법칙으로 설명되지 않는 힘-관성력)을 경험합니다. 그래서 구경하는 사람이 아닌 코스터를 탄 인간이 회전 운동을 하고 있다는 것을 절대적으로 이야기 할 수 있죠. 그러나 등속직선 운동의 경우에는 나와 너의 관측계에서 동일한 물리법칙만으로도 모든 역학적 현상을 설명할 수 있기 때문에 절대적 운동을 이야기하는 것이 불가능한 것입니다.

19세기, 전자기학은 4개의 맥스웰 방정식(고전 역학의 뉴튼 방정식과 같은 기본적인 법칙이죠)으로 아름답고 깔끔하게 체계화가 되었습니다. 그런데 문제는 등속도로 운동하는 여러 관측자들에 있어 동일한 법칙으로 전자기 현상을 설명할 수 없다는 것이었죠. 다시말해 전자기학의 실험 결과는 갈릴레오의 "상대성 원리"에 위배되었던 것입니다.
결과적으로 아인슈타인이 한 작업의 목적은, 서로 모순되는 상대성 원리와 고전전자기학의 법칙들을 설명하는 이론체계를 구축하는 것이었습니다. 놀랄만한 직관과 끈질긴 사색의 결과 아인슈타인은 "등속도로 운동하는 관측계(관성계)" 에서도 동일한 물리법칙이 적용되도록 이론체계를 재구성하는데 성공했습니다.

이것이 특수상대성 이론인데, 논문의 제목 역시 "움직이는 물체의 전기 동역학에 관해"입니다. 세부적으로 들어가면 복잡하지만 이론 자체는 아주 간단하고 아름답습니다.

1. 빛의 속도는 (관측계에 상관없이) 일정하다.
2. 갈릴레이의 상대성 원리는 유효하다.

1)은 얼핏보면 별거 아닌 것 같지만 따지고 보면 어이없는 이야기로 들립니다. 나(지면)에 대해시속 50km로 달리는 오픈카에서 박찬호가 야구공을 시속 150km로 자동차가 가는 쪽으로 던졌다고 해봅시다. 자동차에 대해 정지해 있는 지면의 내가 볼때, 야구공의 속력은 시속 200km입니다. 그러나 차에 탄 찬호의 관점에선 야구공의 속도가 당연히 150km이겠죠. 그러나 빛의 경우는 그렇지 않다는 거죠.
나에게 다가오는 차에서 쏜 빛
나에게서 멀어지는 차에서 쏜 빛
나에 대해 정지한 차에서 쏜 빛이

나에겐 모두 동일한 속도로 관찰된다는 것입니다.

그리고 상대성 원리가 유효하다는 2)를 받아들이면 아무런 모순이 생기지 않습니다.

그런데 이렇게 가정하면 대신, 시공의 절대성이 깨어집니다. 왜 그럴까요 간단한 사고 실험을 해 봅시다.

두 우주선 A,B가 있다고 가정해 봅시다. 그들은 서로 광속에 가까운 상대속도로 가까워지고 있습니다. 이제 그들이 교차해 지나가는 순간 우주선 A에서 작은 실험이 이루어졌습니다. 우주선 A 에서는 승무원이 빛을 바닥에서 천정에 달린 거울로 쏘아보내어 반사시켜 다시 바닥으로 돌아오게 하는 실험을 합니다. 즉, 빛을 직선경로로 한번 왕복시키는 것입니다. 편의상 왕복시간을 1초라고 정의합시다.

스쳐지나가는 우주선 B의승무원이 창문을 통해 A에서 행해지는 실험을 관찰합니다. 그가 보기엔 빛의 경로는 "ㅅ"자 모양이 될 겁니다. (지나가는 기차 안에서 떨어지는 물체가 플랫폼에 선 사람에겐 포물선을 그리는 것처럼 보이는 것을 상기하세요.) 다시말해 B의 승무원이 보기엔 빛이 A가 측정한 경로보다 긴 경로를 왕복한 것으로 보이겠죠?

그러나 상대성이론에 의하면 빛의 속도는 관측자의 상대속도에 관계없이 일정해야 하므로 . . .결론적으로 B는 빛이 1초 이상의 시간동안 운동하는 것으로 관측합니다.

이는 A 우주선에서 1초동안 일어난 사건이 B 우주선에서는 1초보다 긴 시간동안 일어났다는 이야기입니다. 두 관성계의 시간이 흐르는 빠르기가 다르다는 이야기죠. 우주선 B의 승무원은 우주선 A에서의 시간이 이상하게 느리게 흐름을 관찰합니다.

그러나 이 이야기는 A,B에 완전히 대칭적이므로 우주선 A에서 볼때는 우주선 B의 시간이 느리게 흐르는 것으로 보입니다.

하나의 예를 더 들어봅시다. 긴 기차가 나에 대해 오른쪽으로 움직이고 있습니다. 나는 그 기차가 정지했을 때의 길이와 똑같은 크기의 플랫폼 중점에 서 있습니다. 기차의 오른쪽 끝이 플랫폼의 오른쪽 끝과 일치하는 순간 (기차의 중점에 앉은 관측자에 대해) 동시각에 기차의 양끝에서 빛이 방출됩니다.

빛은 기차의 중점에 앉은 사람에게 동일한 시각에 도달할 것입니다. 그런데 기차밖의 나는 기차에 대해 상대적으로 왼쪽으로 움직이고 있는 셈이므로 기차의 왼쪽끝에서 떠난 빛이 나에게 먼저 도달합니다.

그런데 빛의 속도는 모든 관성계에서 일정합니다. 기차의 양끝이 플랫폼의 양끝과 일치한다면 나에게 있어 빛은 플랫폼의 양끝에서 발사되었을 때와 마찬가지로 보일 겁니다.(관성계의 상대속도에 무관하게 빛의 속도는 일정하므로) 결국 합리적인 설명은 내가 볼때 기차는 축소되었다는 것입니다. 즉, 내가 관측하기로는 기차의 오른쪽 끝이 플랫폼의 오른쪽 끝을 통과하기 이전에 기차의 왼쪽 끝이 플랫폼의 왼쪽 끝을 통과하였다는 것이죠. 왼쪽 끝에서 빛이 먼저 발사되었기에 왼쪽 끝으로부터 날아온 빛이 먼저 나에게 도달했다는 것입니다.

대칭적으로 기차의 인간은 정지하였을 때 측정한 플랫폼의 길이보다 플랫폼이 축소되었다는 것을 알게 됩니다.

위의 두번째 예에서 기차의 중점에 서있는 사람은 두 빛의 발사가 동시에 일어났다고 주장합니다. 그러나 플랫폼의 나는 왼쪽에서 빛의 발사가 먼저 일어났다고 주장합니다. 이는 어떤 사건이 동시에 일어났다.고 절대적으로 말할 수 없음을 의미합니다. --오티움

친구들에게 항상 이렇게 설명합니다. "특수상대성이론은, 빛의 속도가 항상 일정한 것처럼 보이는 것은 빛의 속도가 항상 일정하기 때문이라는 이론이야. 등가원리란, 중력과 관성력이 똑같아 보이는 것은 중력과 관성력이 똑같기 때문이라는 원리이지." --지양

이 페이지의 발전을 위해서, 그냥 "상대성이론" 정도의 보편적인 제목을 달고, 상대성 이론, 아인슈타인, 대중과학의 스타성, 우주와 사건의 상대성을 잡종적지식으로 논하는 방향이 되었으면 합니다. -- gerecter

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