골드바흐의추측

{{|1742년, 차르 페터 2세(당시 그는 10대 소년이었다)의 가정교사였던 크리스티안 골드바흐가 스위스 최고의 수학자 레온하르트 오일러에게 보낸 편지에서 발견되었다. 골드바흐는 짝수들을 나열해 놓고 이런 저런 계산을 하던 중 모든 짝수는 소수 두 개의 합으로 표현될 수 있음을 알게 되었다.

4 = 2 + 2

6 = 3 + 3

8 = 3 + 5

10 = 5 + 5

50 = 19 + 31

100 = 53 + 47

210,000 = 17 + 20,293

골드바흐는 이것이 모든 짝수에 대하여 일반적으로 성립하는 성질인지를 오일러에게 물었다. 해석학의 화신(analisis incarnate)이라 불리던 오일러는 이 질문에 답하기 위해 수년 동안 갖은 방법을 다 써보았지만 만족할 만한 답을 찾아내지 못했다.

<골드바흐의 추측>이라 불리는 이 문제는 현대의 컴퓨터로 계산해 본 결과 4,000,000,000,000 이하의 짝수에 대하여 성립한다고 알려져 있으나, 무한히 많은 짝수들이 모두 소수 두 개의 합으로 표현되는지는 아직 증명되지 않았다.

모든 짝수들이 800,000개 이내의 소수들의 합으로 표현된다는 것이 증명되어 있긴 하지만, 이것으로 <골드바흐의 추측>을 증명하기에는 약간의 거리가 있다. 그러나 이 증명은 자체만으로도 소수의 성질에 대하여 깊은 이해를 가져다 주었으며, 1941년에 스탈린은 홀수골드바흐의추측을 증명하여 <골드바흐의 추측>에 한걸음 다가선 이반 마트베예비치 비노그라도프(Ivan Matveyevich Vinogradov)에게 100,000루블의 상금을 수여하였다.

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골드바흐의추측에 대하여 아포스톨로스 독시아디스 저 '골드바흐의 추측'이란 제목의 책이 나와있습니다. 이 문제에 평생을 매달렸던 한 수학자의 이야기를 꾸며내면서 다양한 수학의 에피소드들을 연결해서 재미있게 설명하고 있고 또, 수학자들이 어떤 식으로 문제에 접근하고 어떤 갈등을 느끼고 있으며 어떻게 살아가는지를 아주 생생하게 그려놓았습니다. 그리고 무엇보다 수학에 관한 이야기인데도 흥미진진진하고 재미있다는 것입니다. 강추!!!--zetapai

출판사가 무슨 생각을 한 건지, 제목을 사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기로 바꿔서 다시 출간했습니다.

이런걸 보면 수학이라는 학문은 귀납법을 사용하지 않으니까 귀납의문제에 대한 걱정이 별로 필요없는 학문이라는 생각이 든다.

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