꽃의수열

(여기에 예외가 있을까요? 통꽃이 있네요.. ) ... 꽃잎의 숫자는 다음과 같은 간단한 수열을 따릅니다.

{{|
(2), 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ..
Kn = Kn-1 + Kn-2
|}}

이 수열은 자연수 1부터 시작하여, 차례로 이어지는 값을 더해서 다음 값을 구하는 수열인, '피보나치 수열' 과 동일한 것입니다. 파일의 다단계 정렬, 합병에서도 꽃의수열, 즉 피보나치 수열이 응용된다.^^ 하지만 실재 세계에 1장이나 2장의 꽃잎은 없지요. 2와 3부터 시작해서, 다음 수는 이전 수 둘을 더한 숫자로부터 시작하는 수의 열입니다. 다르게 보자면 짝수가 아닌, 첫 두소수(3,5)로 부터 그들 합으로 시작하는 것으로 볼 수도 있겠군요. 거의 모든 꽃이 이 숫자를 따른다고 합니다. 그래서, 어떤 잎 많은 꽃의 꽃잎이 50장 보다 적고 25장 보다 많다면 우리는 대부분의 경우 (정확하게) 34장이라고 알 수 있습니다.

왜 꽃잎의 숫자는 이러한 나열을 따를까요. 꽃잎이라는 생명체의 한 현상의 숫자들이 이러한 배열을 따르는 것, 다른 열도 가능했겠지만, 딱 저 숫자를 따르게 된 것은, 우연일까요, 필연일까요... 반드시 저렇게 되어야만 하는 이유가 있었을까요? --nayas

A really satisfactory explanation was not given until '90s. I suggest you read The Fine Paper of Douady and Couder from Physical Review Letters, 68(1992), 2098-2101.

우리가 주사위(우주)를 다시 굴리면, 그래서 지구나 우주가 새로 시작해도, 꽃들은 저 수열을 따르게 될까요? 아마도 그렇다라는 답이 하나 알려져 있습니다. 주사위를 어느 시점으로 돌아가서 던지느냐에 따라, 그렇지 않을수도있다,라는 답도 알려져 있지요. 결국 질문하고 싶은 것은, ... ... '우주가 지금의모습을 하고있는 것은 우연인가 필연인가,' 라는 질문이고, 이 문제는 의외로 흥미로운 것입니다. 어떤 논문이나, 어떤 사람의 이름,어떤 권위, 어떤 지식을 전혀 사용하지 않고서도, 이 놀라온 자연에 대해서 정말 왜 그럴까요. 생각해보려고 쓰는글이지, 자신이 알고 있는 놀라운 사실을, 혹은 그 이유를 전달하거나 알리기 위해서가 아닙니다. 다투거나, 감정적으로 적는 것이 아니라, 정말. 저는 우연도 필연도 넘어서, 참 아름답다고 느끼고 있습니다. 그 아름다움이 놀랍다는것을 같이 나누고 싶은것인데... 거기에는 굳이 답이 필요한 것은 아니라고 봅니다. 저는 꽃이 저 수를 따르는 과학적이유나 이론, 용어들을 노스모크분들과 함께 나누고 픈것이 아니라, 세상이 참 재미있고 놀랍네요. 라는 것을 함께 하고픈 것입니다. --nayas

위키위키와 노스모크 페이지의 특성은 먼저 쓴 글에서 핀트가 어긋나가더래도 그대로 나가는 것입니다. 그러다가 많이 나가면 따로 페이지를 독립시키는 거지요. nayas님의 처음 의도와는 들어맞지 않는 방향으로 나갔다고 해서 꼭 제대로 이해받지 못했다고 간주하기란 어렵습니다. 저도 이해했고, 다른 분들도, 댓글을 단 아무개님도 다 알고 있을거에요. '딴소리들'에 대해 좀더 관용성을 키워주시는게 편하시리라고..^^; 생각해요. --아말감

nayas님이 의문문으로 글 쓰신 의도는 감탄의 강조와 우연과필연 이라는 주제를 끌어내기 위한 것이고, 아무개님이 글 쓰신 의도는 위키에 최대한의 정보를 적재한다는 원칙에 의한다고 생각합니다. 두분의 의도는 모두 성공적으로 이루어진 것 같습니다.

see also 수의의미론 정수론

수학분류