미분귀신

From 수학유머:

그 마을의 이름은 자연수 마을.
즉 NATURAL NUMBER VILLAGE(?)였다.
그런데 어느날 마을에 미분 귀신이 나타났다.
미분 귀신은 마을 사람들을 하나씩 미분시켜서 모조리 0으로 만들었다.
마을은 점점 황폐해가고 이를 보다 못한 촌장과 동네사람들이 반상회를 개최하였다.
몇 시간의 토론 끝에 이웃에 있는 방정식 마을에 구원을 요청하기로 하였다.
이웃마을의 소식을 들은 마을에서는 x^2(엑스제곱)장군을
자연수 마을에 급파하였다.
전투 시에 수시로 자신의 모습을 바꾸는 X^2장군 앞에서 잠시 당황한 미분귀신...
그러나 미분귀신은 잠시 생각하더니 3번의 미분을 통해서 간단히 해치우고 말았다.
그러자 방정식 마을에서는 X^3(엑스세제곱) 장군을 급파하였다.
그러나 그 역시 미분 귀신의 적수가 되기엔 역부족이었다.
단 4번의 미분에 그만 작살이 나고야 말았다.
당황한 방정식 마을에서는 X^n(엑스엔제곱) 참모총장마저 보내는 초강수를 택하였으나 그 역시 n+1 번의 미분 앞에서 힘없이 무너지고 말았다.
이제 아무도 미분 귀신의 적수가 될 수 없으리라 생각했으나....
방정식 나라에는 마지막 희망 sinx,cosx 두 장군이 있었다.
좌 sinx, 우 cosx 장군이 미분 귀신과 전투를 시작하였다.
미분 귀신은 적잖이 당황하지 않을 수 없었다.
아무리 미분을 하여도 서로 모습만 바꿔가며 계속 덤비는
sinx, cosx 장군 앞에서 더 이상 싸울 힘이 없었다.
그러나 그 순간 미분 귀신은 꾀를 내어 cosx 장군을 미분 시켜 sinx 장군에게 던져버린 것이다.
마지막 희망이었던 두 장군은 서로 부디쳐서 그만 자폭하고 말았다.
일이 이쯤 되자 방정식 마을에서는 용병을 구하느라 난리가 일고 있었다.
그런데 전설적인 용병이 등장하였다. 그의 이름은 바로 exponential 검신이었다.
그가 가진 e^x (이의 엑스제곱) 라는 무기는 미분 귀신이 수백번의 미분을해도 전혀 손상되지 않았기 때문이다.
미분귀신은 당황하기 시작하였다.
이제 승리는 exponential의 것처럼 보였다.
하지만 끝내 그마저 미분 귀신에게 패하고 말았다.

글쎄.... (아래계속)
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그 미분귀신이...

y 로 편미분을 해버리고 말았던 것이다..

gerecter는 이 유머를 처음 봤을 때부터, 별 재미도 없었거니와, 여러 모로 이 유머에 대해 불만이 많다. 수학 개념을 단순한 주산과 산술 기능으로 격하시키는 것이다.

이 유머에서, 미분이란 "a*x^n 가 적혀 있으면, (n-1)*a*x^(n-1) 을 답으로 쓰고, sin, cos, exp에 대해서는 다른 규칙을 따르라"는 하나의 계산 기술에 지나지 않는 것으로 전락해 버린다.

일단, 자연수 마을. 자연수들이 살고 있는 마을을 생각해 보자. 가장 자연스럽게 연결되는 개념은 자연수 집합이며, 자연수 집합은 공간에서 점들의 집합에 대응된다. 이런 곳에 "미분귀신"이 등장한다고 해보았자, 모든 자연수 점들은 미분 불가능 점, 불연속점일 뿐이다. 자연수 마을 사람들은 미분귀신 따위는 전혀 자신과 다른 차원의 존재로 생각해도 무방하다. 자연수 3을 미분하면, 0이 되는 것이 아니라, y=3 등의 함수를 x등의 변량에 대해 미분하면, y=0 이라는 함수로 변할 뿐이다.

양보해서, 자연수 마을이 y=n 함수들의 마을을 지칭한 것이라고 보자. 이경우, 방정식 마을은 이웃 마을이 아니라, 자연수 마을을 포함하고 있는 더 큰 행정 구역일 뿐이다. 더군다나, y=0 함수로 변한 것이, "사라진" 것이라고 볼 수 없다. 공간상에서는 한 직선 혹은 곡선이 좀 무덤덤한 다른 직선 하나로 바뀐 것이지, 사라진 것이 아니다. 더군다나, 마지막 y로 편미분하는 작업이 가능한 것을 보았을 때, 최소한 이것은 거대한 평면을 지칭한다.

마지막에 y로 편미분하는 결말은, 가장 마음에 들지 않는다. 편미분이 가진, 대수적, 기하학적 의미는 모조리 상실되고, "다른 문자로 적혀 있는 것은 상수로 보고 하면 된다."라는 지옥의 주입식 계산 기술 교육을 표방하는 듯 하기 때문이다.

gerecter는 약간 과장해서, 이 유머가 공부 잘하는 학생들에게 회자되는 것이, 한국 수학 교육의 슬픈 한 표상이라고 생각한다.

저도 저 유머는 마음에 들지 않지만, 저 유머의 "원조"로 생각되어지는 다음 joke는 괜찮아 보입니다. --PuzzletChung
{{|A mathematician went insane and believed that he was the differentiation operator. His friends had him placed in a mental hospital until he got better. All day he would go around frightening the other patients by staring at them and saying "I differentiate you!"

One day he met a new patient; and true to form he stared at him and said "I differentiate you!", but for once, his victim's expression didn't change. Surprised, the mathematician marshalled his energies, stared fiercely at the new patient and said loudly "I differentiate you!", but still the other man had no reaction. Finally, in frustration, the mathematician screamed out "I DIFFERENTIATE YOU!"
The new patient calmly looked up and said, "You can differentiate me all you like: I'm e to the x."

한 수학자가 정신이 나가서, 자신이 미분이라고 믿게 되었다. 그의 친구들은 그의 정신이 돌아올 때까지 그를 정신 병원에 보내기로 했다. 하루 종일 그는 다른 환자들을 겁주면서 째려보고는 말했다. "널 미분해버린다."

하루는, 그가 새로운 환자를 많났다. 그리고 다시 그를 째려보고 말했다. "널 미분해버린다!" 그런데 왠일인지 그는 조금도 겁먹지 않았다. 이 수학자는 놀라서 그의 온 힘을 쥐어짜 그 새 환자를 째려보면서 크게 말했다. "널 미분해버린다!" 하지만 여전히 그는 아무 반응이 없었다. 끝으로 그는 좌절감을 느끼며 소리질렀다. "널 미분해버린다-"

새로운 환자는 조용히 그 수학자를 처다보고는 말했다. "마음대로 미분해 보시지. 난 exponential x 이니."

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{{|The functions are sitting in a bar, chatting (how fast they go to zero at infinity etc.). Suddenly, one cries "Beware! Derivation is coming!" All immediately hide themselves under the tables, only the exponential sits calmly on the chair.

The derivation comes in, sees a function and says "Hey, you don't fear me?"
"No, I'am e to x", says the exponential self-confidently.
"Well" replies the derivation "but who says I differentiate along x?"

술집에 함수들이 앉아서, 잡담을 하고 있었다. (누가 극한값 0에으로 가장 먼저 도달하는지 등등.) 갑자기 누군가 소리쳤다. "봐! 미분이 오고 있어!" 모두 즉시 테이블 밑으로 몸을 숨겼다. 다만 exponential만이 동요하지 않고 앉아있을 뿐이었다.

미분이 들어와 이 함수를 보고 말했다. "이봐, 내가 무섭지 않아?"
"아니, 난 exponential x야." exponential이 자신에 차서 말했다.
"글쎄..." 미분이 답했다. "그런데, 누가 x에 따라서만 미분한다던?"
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