공리

공리, 公俚, Axiom

하나의 이론에서 증명 없이 바르다고 하는 명제, 즉, 조건 없이 전제된 명제. --야후백과사전

수학의 세계는 현실 세계의 추상화된 모습이라고 볼 수 있다. (예, 토끼 한 마리와, 긴 바늘이 한 번 돌아가는 것을 보고, "1" 이라는 개념을 떠올릴 수 있다면 당신도 이제 수학자!)
그 추상화의 세계를 견고하게 만들기 위해, 이성을 가진 인간이 대부분 납득할 수 있는 논리를 사용하게 된다. 그 논리라는 것은 "P 이기 때문에 Q 이다" 정도로 대표 될 수 있는데, 그 P 로 Q를 만들어 내는 프로세스를 반복하므로, 그 세계는 구조적인 체계를 이루게 된다. 이 과정에 필수적으로 필요한 것이 그 논리의 시작 P 들의 집합인데, 그것을 공리라고 한다.
사고 체계를 만들어 내는 씨앗, 공리를 어떻게 받아들이는가에 따라 그 프로세스의 산물인 사고 체계는 달라질 수 있다, 널리 알려진 예가 기하학이다.

이런 개념을 다시 현실세계에 적용해 보자면, 서로 다른 공리를 소유한 두 사고 체계가 서로를 설득할 수 없다고 생각된다. 특히, 예수쟁이, 진화창조토론, 산상수훈과 같이 첨예하게 대치되는 토론을 보면, 그 토론은 생각을 논리적으로 풀어놓는 것 이상으로 발전하기가 쉽지 않은 듯 하다. 성과라면, 다른 생각에 대한 방어를 통해 자신의 논리를 더 견고하게 만들 수 있는 것. june8th는 이런 상황을 만날 때 마다, 그 논리의 기저에 깔려있는 공리가 다르기 때문일 거라 생각하게 된다. 과연 이런 토론이 의미있는 것일까?

"과연 그것이 납득할 수 있는 사실일까?" 라는 물음의 답은 개인 마다 다르다. 그 이유는 개인이 가진 기준이 다르기 때문일 것이다. 그 기준들 중에 어떤 것은 다른 기준에 근거하고 있기 때문에, 그 정리하는 과정은 명제들의 나열에서 공리를 추려내어 체계를 만들어 내는 것과 몹시 비슷하다.

창조론자들, 또는 기독교 원리주의자들의 공리는 "성경은 글자 그대로 해석되어야 하며 정확무오하다"는 것입니다. 제가 이 공리에 동의할 수 없으니 서로 이야기를 해봐야 시간 낭비라는 생각이 듭니다. --서상현

조셉 플레쳐의 "상황윤리"에서 "사랑"은 공리이다. --김우재

"성경은 글자 그대로 해석되어야 하며 정확무오하다"라는 주장이 타당하다고 말하기 위해서는

• 무엇을 성경으로 볼 것인지 정해야 합니다. 수많은 버전들, 수많은 번역들, 수많은 판쇄들 중 어디까지가 "정확모오한" 성경인가요?
  
• 이견이 나올 수 없는 정확한 해석의 방법을 제시해야 합니다. "글자 그대로"라는 단순한 규칙으로는 하나의 텍스트를 읽는다 해도 모든 사람이 하나의 해석에 이를 수 없습니다.
  

과연 가능할까요?

--아무개

현실 속에서, 어떤 고정된 장소에서 고정된 때에, 두 개의 모순된 공리가 존재할 수 있을까.. --naya

확대해석을 경계해야 합니다. 공리는 특정한 논리 체계 안에서만 유효한 것이죠. 상황윤리 역시 몇몇 공리로부터 출발한 하나의 논리 체계라고 할 수 있겠지요. 어떤 특정한 논리 체계를 지목하지 않고 현실 속에서 공리를 말하는 것은 자칫 의미없는 선문답이 될 수 있습니다. 현실 속에 공리가 존재할 수 있는지에 대해 철학적인 고찰을 하는 것 역시 탄탄한 철학적 논리적 기반이 있어야 의미가 있을 수 있겠죠. --Sequoia

괴델의불완전성정리에 의하면 모든 논리 체계에는 증명할 수 없는 공리가 반드시 하나 이상 있다.