괴델에셔바흐17장

이 페이지는 GoedelEscherBach의 17장에서 ChurchTuringThesis와 TuringMachine에 대한 글 몇토막을 옮겨 놓은 것이다.

IsHumanBrainTuringMachine 토론에 도움이 되었으면 한다.

--서상현

처치-튜링 테제, 표준형(Standard Version): 수들을 두 부류로 분류하기 위하여 의식을 가지는 존재가 사용하는 방법이 하나 있다고 가정하자. 덧붙여서, 이 방법이 늘 유한한 시간 안에 해답을 주며, 어떤 주어진 수에 대해서 늘 동일한 해답을 준다고 가정해보자. 그렇다면: 의식을 가지는 존재의 방법과 동일한 해답을 주는 종료되는 일반-재귀함수들이 몇 개 존재한다. (Suppose there is a method which a sentient being follows in order to sort numbers into two classes. Suppose further that this method always yields an answer within a finite amount of time, and that is always gives he same answer for a given number, Then: Some terminating FlooP program (i.e., some general recursive function) exists which gives exactly the same answers as the sentient beings' method does.)

처치-튜링 테제, 공공-처리절차 변이형(Public-Processes Version): 수들을 두 부류로 분류하기 위하여 의식을 가지는 존재가 사용하는 방법이 하나 있다고 가정하자. 덧붙여서, 이 방법이 유한한 시간 안에 해답을 주며, 어떤 주어진 수에 대해서 늘 동일한 해답을 준다고 가정해보자. 뿐만 아니라: 이 방법이 의식을 가지는 존재에 의해서 언어를 통하여 믿을 만하게 전달될 수 있다고 가정해보자. 그렇다면: 의식을 가지는 존재의 방법과 동일한 해답을 주는 종료되는 일반-재귀함수들이 몇 개 존재한다. (Suppose there is a method which a sentient being follows in order to sort numbers into two classes. Suppose further that this method always yields an answer within a finite amount of time, and that is always gives the same answer for a given number. Proviso: Suppose also that this method can be communicated reliably from one sentient being to another by means of language. Then: Some terminating FlooP program (i.e., general recursive function) exists which gives exactly the same answers as the sentient beings' method does.)

처치-튜링 테제, 동형태 변이형(Isomorphism Version): 수들을 두 부류로 분류하기 위하여 의식을 가지는 존재가 사용하는 방법이 하나 있다고 가정하자. 덧붙여서, 이 방법이 늘 유한한 시간 안에 해답을 주며, 어떤 주어진 수에 대해서 늘 동일한 해답을 준다고 가정해보자. 그렇다면: 의식을 가지는 존재의 방법과 동일한 해답을 주는 종료되는 일반-재귀함수들이 몇 개 존재한다. 뿐만 아니라: 그 정신적 과정과 일반-재귀함수는 일정한 층위에서 대응관계가 있다는 점에서 서로 동형관계이다. (Suppose there is a method which a sentient being followers in order to sort numbers into two classes. Suppose further that this method always yields an answer within a finite amount of time, and that it always gives the same answer for a given number. Then: Some terminating FlooP program (i.e., general recursive function) exists which gives exactly the same answers as the sentient being's method does. Moreover: The mental process and the FlooP program are isomorphic in the sense that on some level there is a correspondence between the steps being carried out in both computer and brain.)

당신은 어느 쪽인가?