프랙탈

일단 프랙탈이라고 하면 임의의 작은 영역에서 아주 미세한 구조를 갖는 매우 복잡한 도형이라고 하는 것이 가장 일반적이고도 rough한 정의일 것이다. 물론 위의 사이트에서 말하는 것처럼 자기닮음성을 가진 프랙탈이 가장 이해하기 좋고 가장 단순한 경우이다. 그렇지만 이 자기닮음성은 결코 정확한 자기닮음성이라는게 아니라 통계적인(statistical) 자기닮음성이라는 점이 중요한 점이다. 실제로 프랙탈이란 대상이 중요해진 것은 로렌츠방정식(LorenzEquations)의 해를 phase space에 놓고 봤을 때 로렌츠는 이 녀석을 두고 "infinite complex of surfaces"라고 말했다. 대부분이 다알겠지만 로렌츠방정식의 해의 위상공간을 보면 마치 부엉이의 눈과 같이 꼬여있는 3-D공간에서 서로 단한번도 겹쳐지지 않는 기묘한 평면들이 겹겹이 쌓여있는 모양(StrangeAttractor)을 하게 된다.

See LorenzEquations

Fractal: 부분으로 쪼갤 수 있고, 그 일부분은 전체의 축소된 모습인 도형.

컴퓨터 아티스트들의 정의: 프랙탈은 컴퓨터가 수학 함수를 바탕으로 계산해 낸 만다라이다.

과학자들의 정의: 프랙탈은 자연계의 현상을 설명하기 위해 고안된 도형이다.

조직이나 커뮤니티에서 상호교류하고 응대하는 방법이나 글의 흐름이 형성되는 것도 일종의 프랙탈--howlog

사실 자연계에서 엄밀한 의미의 수학적 프랙탈은 없겠죠. 프랙탈이라는건 무한히 확대해도 자기유사성이 사라지지 않는 것이어야 하니까요. 치즈를 멩거 스폰지로 만들어 일정한 양의 치즈로 무한개의 멩거 스폰지 치즈를 만들어, 매쓰월드 민사번 제342조 42항에 의거 정수차원이 아닌 상품을 판매했다는 혐의로 구속될뻔 했다가 구멍하나 막아 무혐의로 풀려났다는 아무개의 설화가 생각나는 군요. -- Khaosmos

* 대표적으로 UltraFractal이 있다.

DLA,electrodepsition

정재승의과학콘서트는 프랙탈과 파레토법칙을 연장선 상에서 이해할 수 있음을 보여준다.

예전에 어느 책에선가 프랙탈 곡선들 중 하나를 그리는 프로그램을 보았는데 그리 길지 않은 프로그램이었습니다. 혹시 가지고 계신 분이 있으면 알려주세요. 옛 추억이 새롭게.. -밤톨

SeeAlso:

• 카오스
  
• 프랙탈차원: 프랙탈의 차원은?
  
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