양자역학토론

(P.A.M. Dirac 아자씨가 Principles of Quantum Mechanics에서 살짝 보인걸 R. Feynman아자씨가 확장한거죠. 양자론적으로 입자가 어디로 갈지 모른다 라는 관점에서 가능한 모든경로로 갈 수 있되 각각의 경로에 대한 보상(?), 다시말해서 더 쉬운경로가 있는 반면 좀 더 애크로배틱한(?) 경로도 있으니 고전적으론 액션이란 양으로 가중치를 둬서 다 더하면(서로서로 간섭해서 보강이던지 상쇠던지함.) "인 프린스플"(아시다시피 이런소리 나옴 실제적인 계산은 거의 불가능하단 소리임.) 입자가 한점에서 다른 점으로 이동하는 확률을 계산할 수 있다.--ohdh2003)

뭔가 많이 오해하고 있군요. 양자역학이 파동방정식을 푸는 파동역학 아니냐고 묻는다면 잘못된 겁니다. 양자역학의 가장 큰 특징은 양자화된 물리량이 나타난다는 것입니다. --Aragorn

고전역학에서는 양자화된 물리량이 나타나지 않습니다. 이름에서부터 양자역학, Quantum Physics입니다. --Aragorn

오래전에 일어난 토론인 것 같은데, 몇가지 첨언하고 싶어서 양자적인 물리량은 파동방정식을 풀어서 해결할 수 있는 수준의 문제는 아닙니다. 파동역학에서의 파동방정식과 슈뢰딩거 방정식은 같은 구조를 갖는 다른 물리적 설명의 방법입니다. 파동에 적용시킬 수 있는 일반적인 헬름홀츠방정식들의 꼴로 슈뢰딩거 방정식의 해가 나오는 것은 사실입니다. 고전적인 웨이브 가이드나 cavity의 문제를 풀면 나오는 것과 유사한 mode에 대한 해가 나옵니다. 하지만, 파동역학이라고 하는 것들의 해(전기장, 자기장, 에너지-포인팅벡터-)와 같은 것들을 그 자체로 중첩시켜서 생각할 수 있습니다. 하지만, 슈뢰딩거 방정식의 해인 파동함수는 그 자체로 아무런 의미가 없습니다. 이 파동함수의 절대값의 제곱이 물리적인 존재확율를 표현합니다.

같은 현상을 "양자역학"적으로 설명한다는 것입니다. 다시한번 Aragorn님께 일반인을 위한 QED 책자를 권해드립니다. 제발 한번 읽어보시고... 반론이 있으시거든 그땐 더이상 제게 하지 마시고 무덤속의 RichardFeynmann에게 직접 말씀해주실 것을 요청합니다. 왜 일반물리로 설명해도 될걸 양자역학으로 설명했느냐고 따져주시기 바랍니다. 아니면 고전역학적 설명을 하는 주제에 양자역학으로 설명하는 척 하느냐... 라구요. 그건 그사람(파인만) 잘못이지 제 잘못이 아니거든요. 하여간 설명이 양자역학적인 것 뿐입니다. 더 노골적으로 말하자면 우리가 눈으로 보는 거의 모든 현상은 이미 양자역학적 현상이 거시적 규모로 키워진 것이기 때문에 빛의 모든 고전역학적 행동은 전부 양자역학적 현상입니다. (보어의 대응원리) 저는 틀린 말을 한게 하나도 없습니다. 또한가지 지적하자면 아까도 답변드렸는데 님께서 말씀하시는 그런 최단거리 등의 설명에 대한 지적은 파인만의 "거울"과 "반사", "렌즈"와 "굴절" 에 대한 페이지에서이지 제가 앞에 도입한 "유리"에서의 "투과파"와 "반사파"에 대한 페이지에서의 설명이 아니라니깐요. 같은 설명을 해도 낙지님의 글에 대해서는 아무런 반론도 없고 단지 제 글에 대해서만 반박글이 계속된다는 것은 인간을배제한논리의 의미를 떠나계신 듯 합니다. --musiki

자신이 갖고 있는 에너지보다 더 높은 에너지장벽(EnergyBarrier)를 뛰어 넘을 수 있는 현상을 터널링효과(TunnelingEffect)라고 하며, 이는 고전역학에서는 불가능한 일입니다. 전자현미경 중에 하나인 ScanningTunnelingMicroscopy(STM)도 이 효과를 이용한 것이지요. 전기화학반응에서 전극과 화합물이 전자를 주고 받는 것도 터널링을 통한 것입니다. 직접 접촉하지 않아도 전자가 이동할 수 있지요.

"양자역학적 현상"이라는 말은 정확히 말해, 양자역학이 아니면 도저히 설명할 수 없는 현상이라는 뜻이겠지요. 고전역학으로 설명될 수 있는 현상은 양자역학적 현상이라 부르지 않으며, 대부분의 일상은 고전역학으로 설명됩니다. 그런 면에서 초전도현상은 양자역학이 아니면 전혀 설명할 수 없는 것이니, 양자역학적 현상이라 말하면 되겠습니다. 드물게 나타나는 거시적 양자현상이로군요. --Aragorn

앞에서 언급된 호이겐스의 파동원리 등을 양자역학적으로 설명한다는 것이나 RichardFeynman을 언급한 것은 Least Action Principle을 양자역학의 법칙인 것으로 착각한 것입니다. Least Action Principle은 고전역학의 큰 기둥입니다. 라그랑지안, 해밀토니안 등이 학부 양자역학에서 언급되는데 이것들이 사실 모두 고전역학에서 그대로 변형되어 차용된 것입니다. 당연히 그럴 수밖에 없는 것이고요.
일반적으로 뉴튼역학이 많이 소개되는 이유는 미분방정식의 형태를 하고 있어서 문제 풀기가 쉽기 때문입니다. Least Action Principle로 문제를 풀게 되면, 방정식이 미분방정식이 아니라 모양만 비슷한 ??? 방정식이 되기 때문에 풀기가 어렵습니다. --Aragorn

하도 오래전에 공부한 것이라 ???가 기억이 안 나는군요. -_-;;;;
하여간 앞에서 언급된 것들은 모두 고전역학의 법칙입니다. RichardFeynman의 독특한 시각도 아니고, 19세기에 이미 완성된 고전역학의 법칙과 방정식을 Feynman이 쉽게 설명해 놓은 것 뿐입니다.
--Aragorn

실제로 문자 그대로 모든 경로를 일단 지나가 본 가장 짧은 경로를 알게 된다는 뜻은 아닙니다. 정말로 그러한지는 아무도 알 수 없지요. 이 말이 실제로 의미하는 것은, 모든 경로를 지나는 각각의 파동함수를 모두 더하면 대부분의 파동함수들은 위상이 모두 제각각이기 때문에 전부 상쇄되어 없어지지만, 최단 경로 부근의 경로들은 위상이 거의 비슷하기 때문에 보강되어 결국 최단 경로를 지나는 파동함수만이 의미를 갖게 된다는 뜻입니다. 이런 설명을 일반인들이 알아듣기 쉽게 설명하려다 보니 모든 경로를 지나가 본 다음 가장 짧은 경로를 알게 된다고 표현한 것입니다. 어쨌든, 모든 경로를 지나는 파동함수를 전부 다 더해 보면 최단 경로를 지나는 파동함수만 남기 때문에 결국 최단경로를 따르게 된다는 파인만의 설명은, 무조건 그냥 최단 경로를 따른다는 것 보다는 훨씬 더 나은 설명입니다. -- ALee

용광로의 온도를 계속해서 높여서 자외선이 너무 많아지면 어째서 불빛이 옅어져야 하지요? 자외선이 많아지는 것은 상대적인 것이기 때문에 가시광선이 줄어드는 것은 아닙니다. 또, 밤하늘에 보라색 별이 보이지 않는 것은 우리의 눈과도 관계가 있습니다. 우리 눈이 보라색에 별로 민감하지 않기 때문입니다. 실제로 필름에 찍힌 별을 보면 보라색 별도 많이 있습니다. 뿐만 아니라 자외선이나 X선을 방출하는 천체도 많이 있습니다. -- ALee

첫째로 빛은 광자라는 입자입니다.둘째로 양자역학이 아니고는 설명할 수 없는 이유는 빛이 입자이기 때문입니다. 됐죠? 이젠 Aragorn님이 지긋지긋합니다. 마치 없는 소리 하는 사람취급하시는군요. 문제는 제가 없는 소리 해서입니까, 아니면 이 글을 제가 써서입니까. 한 1년만에 들어와보니 담배사건 이후로 전공분야의 유무를 떠나서 musiki라는 ID는 다 찾아다니면서 공격하시는 듯 합니다. 자제해주시기 당부드립니다. 제가 독단과 독선과 아집에 사로잡혀 있다면 말 다했지만 저와 같은 의견의 분들이 만만찮게 밑에 있습니다마는 그들의 글에는 전혀 반론이 없으면서 저의 글에는 거의 논문수준의 반론이 잡히는 것을 보면 당혹스럽지 않을 수 없군요.

보통 우리가 양자역학을 소개할 때에는 양자역학이 아니면 도저히 설명할 수 없는 현상들을 예를 들며 양자역학의 증거를 찾아내며, 양자역학의 모습이 어떠한지 소개해 나갑니다. 물론 고등학교 물리 교과서의 진부한 사례들 이외에는 소개할 거리가 별로 없지만 말입니다.
--Aragorn

위의 유리판 예처럼, 이 예 역시 빛을 파동으로 표현했을 때 모순이 생기는 사항은 아닙니다. 양자역학은 현재 사실을 가장 잘 설명하는 이론이므로, 모든 현상은 양자역학으로 설명되며, 또한 예시입니다. 유리판의 예도 그렇고, 금박의 예도 그렇고, 틀린 예시가 아닐 지언정, 좋은 예시는 아닙니다. 이상이 좋은 예시가 되려면, 빛이 입자라는 강한 고정관념이 있는 사람에게만, 좋은 예시가 될 것입니다. 보통, 우리는 빛의 굴절과 반사를 먼저 깨닫는 빛의 파동설이 상식으로 통하는 사람들이지 않던가요? -- gerecter

빛이 입자라는 것은 이미 밝혀졌지만 교과서 단위에서는 아직까지 입자와 파동의 상보성을 가지고 있다고 표현하곤 하지요. gerecter님의 지적대로 그래서 설득에 난항을 겪었던 것으로 생각됩니다. --musiki

빛이 입자라는 것이 밝혀졌다는 것은 완전한 오해 입니다. 양자역학 페이지 맨 아래의 이중성의 의미를 한번 읽어보시기 바랍니다. 빛이 정말로 무엇인지는 아무도 모릅니다. 우리는 다만 그 성질이 어떠한가를 이야기할 수 있을 뿐입니다. 입자냐 파동이냐는 단지 해석의 문제일 뿐입니다. musiki님께서는 RichardFeynman이 일반인을 위해서 쓴 책에 있는 내용을 너무 글자 그대로만 받아들이고 계신 것 같습니다. 파인만이 빛이 입자라고 말한 것은, 정말로 작고 단단한 알갱이라는 뜻이 아니고, 입자로 해석할 경우 우리가 알고 있는 빛의 모든 성질을 이해할 수 있다는 뜻입니다. 교과서에서 빛이 입자와 파동의 상보성을 가지고 있다고 표현하는 것은 전혀 잘못된 내용이 아닙니다. -- ALee

원론적으로 정확한 additional 이지만 이 글을 읽는 사람의 입장에서 간단히 이해할 수 있도록.. 최소한 보어의 상보성 원리나 슈레딩거의 허깨비 등에서 말하는 파동과 입자의 중간형태 는 아니라는 것을 강조한 것 뿐이지, 입자가 말그대로 입자란 소리는 아닙니다. 파동과 입자의 이중성이 섞여 있는 허깨비 입자라는 슈레딩거와 보어의 시절 이론은 이미 지나가고 입자로 보고(당연히 ALee님 말씀대로 본질적으로 입자란 소리는 아니란 말입니다.) 이론을 전개하는 것이 최근까지의 성향입니다. 그 입자가 끈의 진동이든 뭐든...아직까지 T.O.E.는 완성된 적 없단 말이죠. 최근까지 완성된 양자역학은 양자를 '입자'로 봅니다. 입자로 설명해서 설명안되는 것이 없기 때문이지 본질적으로 입자이기 때문인지 아닌지는 알려진바 없고 문제가 잘 풀리는 한 물리학자들도 별로 관심들도 없습니다. --musiki

보어의 상보성 원리나 슈레딩거의 허깨비 등에서 파동과 입자의 중간형태 라는 것이 등장했었나요? 빛이 파동의 성질과 입자의 성질을 둘 다 갖고 있다는 것이었지, 과거에도 파동과 입자의 중간형태로 이해했던 적은 없었습니다. 또, 두 가지 성질을 다 가지고 있다는 보는 것은 과거나 현재나 마찬가지입니다. 최근에 양자역학에서 양자를 '입자'로 보는 것은 편의상 그렇게 생각하는 것이지 파동성을 가지고 있지 않기 때문이 아닙니다. 파동적인 성질을 갖고 있지 않다면 왜 파동방정식을 풀겠습니까?

양자역학이 기존의 고전물리학에 비해서 더 뛰어난 점은, 기존의 물리학으로는 설명할 수 없었던 새로운 현상을 설명할 수 있기 때문이지, 기존의 이론으로도 잘 설명할 수 있었던 현상을 더 정확하게 설명해서가 아닙니다. 예를 들면 화학반응에서 질량이 보존되는지, 아니면 방출되는 에너지만큼 질량이 줄어드는지 현재의 기술의 정밀도로는 확인할 수 없습니다. 따라서 “화학반응” 이라는 현상을 설명하는 데에는 기존의 이론이든 양자역학이든 동등한 지위를 가져야지, 어느 한쪽이 더 우월하다고 할 수 없습니다. 다만, 우리는 자연은 일관성이 있을 것이라는 가정을 받아들여서 양자역학적인 설명이 아마도 실험적으로는 도저히 측정할 수 없는 정도의 아주 미세한 정도의 차이로 더 옳을 것이라고 추측할 수 있을 뿐입니다.

물론 저는 만약 양자역학으로 구한 질량과 고전 이론으로 구한 질량의 차이를 확인할 수 있을 만큼 정밀하게 측정할 수 있는 기술이 있어서 화학반응 전/후의 질량을 측정한다면 아마도 양자역학으로 구한 값에 가까운 값을 측정하게 될 것이라고 믿습니다. 그러나 그 차이가 실험적으로 측정할 수 있는 범위를 벗어나는 것이라면, 두 이론 모두 “현재의 기술로 측정할 수 있는 오차 범위 안에서는 옳다”고 할 수 있을 뿐, 어느 한쪽이 절대적으로 옳고 다른 쪽은 “그럴듯 하지만 틀린 설명이다” 라고 할 수는 없습니다.

빛의 반사나 굴절 같은 현상을 설명하는 데 있어서 양자역학적인 설명이 옳은 설명이고 고전적인 파동 이론을 통한 설명은 틀렸다는 것은 musiki님의 개인적인 믿음이지 확인된 사실이 아닙니다. RichardFeynman이 그렇게 믿었다고 해서 그것이 사실이 되는 것은 아닙니다. 혹시 잘 모르는 분이 musiki님의 글을 보고 개인적인 생각을 확인된 사실로 오해할 가능성이 있을 것 같아서 부연 설명을 적었습니다. -- ALee

고전 역학적 개념의 본질을 다시한 번 분명히 정의해야 할 듯 합니다. 양자역학에서 어떤 현상은 그 시간과 위치가 동시에 결정되지 않고, 또한 중첩된 상태를 갖고 있을 수 있는 비국소성을 갖고 있습니다. musiki님이 말하시는 입자로 설명하는 빛 역시 이러한 성질을 가져야만 설명이 이루어집니다. 하지만, 입자라는 고전적인 개념은 그런 것이 아닙니다. 중첩된 상태를 갖고 시간과 위치가 동시에 결정되지 않는, 비국소적인 어떤 것이 있는데, 그것을 입자라고 부르는 것 자체가 이상한 일입니다.

말씀하신대로, 광전효과는 파동으로 설명되지 않습니다. 하지만, 가장 기본적인 회절 현상 역시 입자로는 설명되지 않습니다. 확률로 정의되는 입자로 설명할 수 있다고 하셨습니다만, 확률로 정의되는 그런 현상을 입자라고 하는 것은 도약입니다. 두 발로 걷고, 털이 없고, 지능이 높고, 말을 하고, 에디 머피처럼 생겼고, 인간 게놈과 같은 유전자를 갖고 있는 어떤 생물을 "당나귀"라고 부른다면, 부를 수야 있겠지만, 그런 생물이라면, "사람"이라고 하는 게 좀 더 자연스러운 설명입니다. 마찬 가지로, "비국소성을 갖는 입자"는 "국소적 붕괴가 가능한 파동"만큼이나 어색한 개념입니다.

다시 한 번 말씀드리지만, 파인만 이래, "이상한 입자"로 일관된 설명을 꾸미는 것이 좀 더 편해 졌을 뿐, "오차가 있는 파동"이라는 개념자체가 부정된 것은 아닙니다. 따라서 개념적으로 입자/파동의 이중성은 여전히 유효하며, 실용적인 입장에서 파동의 개념을 계속 갖고 가는 것도 매우 유용한 일입니다. 요컨데, 입자라는 표현을 musiki님이 쓰는 방식대로 사용하는 자체가 이미, 입자/파동 이중성을 인정하는 표현이라는 겁니다.

또 한 가지, 고전역학은 틀리고 양자역학은 맞다.라는 선언에 대해서도 문제를 제기 합니다. 양자역학으로 대포에서 쏜 포탄의 탄도를 계산할 수는 없습니다. 그렇게 하려면, 극한을 취해서 근사를 해야만 부정항을 없에서 탄도를 계산해 낼 수 있습니다. 자연현상에 대해서, 고전역학과 양자역학이 꺼내올 수 있는 정보의 범위가 다른 것입니다. 고전역학이 틀렸다.라는 말은, 고전역학이 모든 정보를 다 꺼내올 수 있는 무소불위한 것은 아니다란 뜻이지, 양자역학이 고전역학의 완전한 대체라는 말은 아닙니다.

물론, 양자역학의 근사로 구한 포탄 탄도와 마찬가지로 고전역학에서 구한 포탄 탄도 역시 양자역학적 비국소성이라는 오차를 갖고 있으므로, 정확한 답은 아닙니다. 하지만, 양자역학 보다 우리에게 훨씬 많은 정보를 더 쉽게 제공해 줍니다. 절대불변의 시계장치와 같이 우주가 움직이고 데카르트적인 이원론적 실체를 절대적으로 신봉하신다면, 일관된 설명을 하지 못하지만 유용한 정보를 주는 고전역학보다, 포탄의 탄도를 알려줄 수 없을 지라도 그나마 일관된 설명을 하고 있는 양자역학만이 옳다고 하실 수도 있을 겁니다.

하지만, 과연 신이 양자역학 교과서를 차근차근 읽어보면서 그대로 우주를 운영하고 있을까요? 모를 일입니다만, 그 문제는 잠깐 유보해 두더라도, 고전역학은 충분히 과학적으로 옳은 범위내에서 논의 될 수 있습니다. 다시 한 번 강조하건데, 고전역학과 양자역학은 해석할 수 있는 정보의 형태와 범위가 다를 뿐이지, 고전역학은 다 틀리고, 양자역학이 왕인 것은 결코 아닙니다. 고전역학이 틀렸다.라는 말은, 다만 언제나 옳지 않다.라는 말일 뿐이지, 언제나 틀리다라는 말이 아닙니다. -- gerecter

고전역학은 틀리고 양자역학은 맞다. 라는 말에 대해서는 제가 이렇게 충분히 부연했습니다. 엄밀히 말하면 "고전역학은 양자역학의 좋은 근사이다." 라고 말했고 "특정한 상황(극한값으로 n이 커지는 상황) 에서는 고전역학과 양자역학이 일치한다." 라고 말했고 "고전역학도 엄밀히 말했을 때 틀렸다 하는 것이지 완전히 틀린 것이라고 말한 것은 과장이다"라고 정확히 말했습니다. 따라서 그 부분에 대해서는 더이상의 변론이나 이견이 필요없을 것으로 봅니다. --musiki

약간 오해를 하신 것 같은데, 다시 한번 제 글을 차근차근 읽어보시기 바랍니다. 제 글에서 말한 것은 고전적인 현상에서 양자역학적인 예측과 고전적인 예측 사이의 오차가 실험적으로 측정 불가능하다는 것이지, 모든 현상에서 그 차이를 측정할 수 없다는 뜻이 아닙니다. 예를 들면 길이 1m짜리 줄에 1kg짜리 진자가 매달려 있어서 주기를 측정하는 경우, 고전역학으로 계산한 주기와 양자역학으로 계산한 주기 사이의 오차는 실험적으로 도저히 확인할 수 없을 정도로 미미합니다. 따라서 그런 현상을 기술하는 데 있어서는 양자역학이나 고전역학이나 동등하다는 뜻입니다.

여기까지는 동의하신 듯 하니 약간만 더 덧붙이겠습니다. 빛의 반사나 굴절은 양자역학적으로도 잘 설명이 되지만, 고전적인 파동 이론으로도 매우 잘 설명이 됩니다. 광전효과는 빛의 반사나 굴절과는 전혀 다른 현상입니다. 파동 이론으로 광전효과가 설명되지 않는다고 해서 빛의 반사나 굴절을 파동 이론으로 설명하는 것까지도 모두 틀린 설명이라고는 할 수는 없습니다. 엄밀하게 말하면 두 이론 다 근사치일 뿐이고, 우리가 알 수 있는 것은 반사나 굴절 현상에 대해서 실험으로 얻을 수 있는 오차 범위 안에서는 두 이론 모두 옳다는 것입니다. musiki님의 표현대로 하자면 고전적인 파동 이론과 양자역학 모두 보다 나은 이론의 근사일 뿐입니다.

따라서 “이미 빛은 입자라는 것이 밝혀졌다” 또는 “빛의 반사나 굴절을 설명하는 데 있어서 고전적인 파동 이론은 틀렸고 양자역학적인 설명이 옳다”는 식의 표현은 약간 수정할 필요가 있다고 생각합니다. 물론 “빛을 입자로 해석할 경우 더 많은 현상을 설명할 수 있다.”는 것에 대해서는 저 역시 이견이 없습니다. 오해가 풀렸다고 생각하신다면 수정해 주실 것을 부탁드립니다. -- ALee

계속 재미있는 토론이었던 것 같은데, 상당히 오래된 것임에도 또 덧붙여 봅니다. 최신의 연구결과가 아니더라도 '영의 간섭실험'은 입자로써 해석이 불가능합니다. 빛은 아니지만 전자가 원자핵에 bounding된 현상도 설명 못합니다. 최신도 아니지만, 그래도 최신이라고 한다면, 고체 내부에서 WeakLocalization이나 완전도체의 PersistentCurrent도 입자로써 해석이 불가능합니다. 기타 Phase effect가 들어가는 것 모두 설명이 불가능합니다. 이 것들은 모두 이론적으로, 실험적으로 연구되어 왔고 연구되고 있는 것들입니다. 아마도 musiki 님께서 보신 책에 나온 얘들은 고에너지에 국한 되는 얘기가 아닌가 싶습니다. 저온물리의 관점에서 보면 입자보다 파동의 성질이 훨씬 중요합니다. --jiinny

음파도 마찬가지 입니다. 실제 구현이 가능한지는 모르겠지만, 이론적으로는 포논 한개씩 쏘는 것을 생각할 수 있고, 그러면 분명 반대쪽에 한개 두개씩 박힙니다. 단지 경로가 통계적으로 파동의 성향을 가질 뿐입니다. musiki님께서 자주 언급하시는 초끈이론에 따르면 전자나 광자 이런 것들도 실체가 아니라 그냥 끈의 진동일 뿐입니다. 어디까지 입자로 보고 어디부터 파동으로 볼 것인가는 그냥 편의상의 문제일 뿐입니다.

양자장론에서는 기본입자가 존재하고 Field가 입자들의 상호작용이라고 생각하는게 아니라 Field 자체를 양자화합니다. musiki님께서는 양자역학에 대해서 굉장히 많이 오해하고 계십니다. 일반인을 위한 책자에 쉽게 풀어 쓰기 위해 나와 있는 비유적인 설명을 너무 곧이곧대로 받아들이고 계신 것 같습니다.

양자역학을 해석하는 방법에 따라 차이가 있기는 하겠지만, 가장 널리 받아들여지고 있는 해석 방법인 코펜하겐 해석을 받아들인다면, 양자역학은 기본 입자가 입자이건 파동이건, 또는 그 둘 다 아닌 무엇이건 전혀 상관하지 않습니다. 양자역학이 말해 주는 것은 단지 우리가 어떤 것을 측정할 때 그 값이 무엇이 나올 것인가 하는 것 뿐입니다. 그 측정 대상이 무엇인가 하는 것에 대해서는 양자역학은 아무 말도 해 주지 않습니다. -- ALee

0이 아니지만 아주작은 값이겠지요. 그래서 실재로는 거의 절대로 볼수 없는 것일게구요. -- ohdh2003

예를 들어 제 육체 전체가 지금 위치하는 곳과 포텐셜이 같은 어떤 곳으로 순간이동하는 것은 양자역학적으로는 불가능한 현상이 아닙니다. 단지 거의 존재하지않는다라는 말로도 표현이 부족할 만큼 그 확률이 극미에 극미하지요. -- Khaosmos

입자가 지금 위치한 곳에서 순간이동한다는 말 자체가 어떤 조건에서 말하는지는 모르겠지만, 지금 위치라는 것을 알기 위해서는 측정을 해야합니다. 지금의 위치라는 것을 측정하고 나면 최소한 지금있는 위치에서 빛의 속도로 가는 범위에 있지 않은 범위로 가는 것은 불가능 합니다. 공간상에 양자가 존재할 때 어느 곳이든 존재할 확률이 있다는 얘기와는 다른 뜻이겠지요. 물론 순간이동이라고 하는 것이 빛의 속도를 능가한다는 의미일 것이 다분하므로, 순간이동은 불가능합니다. 하지만, QuantumTeleportation 을 이용하면 순간적이 이동이 가능합니다. 하지만, 이것은 엄밀한 의미에서 빛의 속도보다 빠른 이동(SuperluminalTransportation)은 아닙니다. 고전적인 정보를 전달해야하는 문제가 있습니다. -- jiinny

위의 질문이 장론까지 거론할 여지는 없다고 봅니다만, 쌍소멸과 쌍 생성이 이루어졌다고 해도 빛의 속도 이상의 진행은 할 수 없습니다. 단, 입자가 많은 계가 아니라 입자가 하나인 계를 생각할 때 그렇다는 겁니다. --jiinny